معادلات ماكسويل هي مجموعة من العلاقات الرياضية التي تُظهِر كيف يتفاعل الكهرومغناطيسي مع المادة. وهي ترتكز على أربع معادلات رئيسية تصف الظواهر الكهرومغناطيسية. وقد استنتج جيمس كليرك ماكسويل هذه المعادلات في القرن التاسع عشر، وبذلك لم تعُد تُعتبر عنصرًا أساسيًا لميكانيكا نيوتن. هذه المعادلات تعتبر الأساس النظري للعديد من التطبيقات الكهرومغناطيسية، مثل مصباح الفلورسنت والهواتف المحمولة والموجات الكهرومغناطيسية التي تستخدم في الاستكشاف عن المعادن.
إليك شرحًا موجزًا للمعادلات الأربع:
١. قانون جاوس للكهرباء: يصف هذا القانون توزُّع الشحنات الكهربائية في المادة وتأثيرها على الحقل الكهربائيّ المحيط. يقول هذا القانون إن تدفق الحقل الكهربائي إلى الخارج من أي مساحة مغلقة يساوي مجموع الشحنات الكهربائية داخل هذه المساحة مقسومة على الثابت الكهربائي.
٢. قانون جاوس للمغناطيس: يماثل تمامًا قانون جاوس للكهرباء، ولكنه يتعامل مع الحقول المغناطيسية بدلاً من الحقول الكهربائية. يمتاز القانون بوصفه لأن الحقول المغناطيسية لا تتعامل مع الشحنات المغناطيسية المنفصلة، إذ تمثل الأشعة المغناطيسية المغلقة فُرُوع تيارات كهربائية Q- حلقية.
٣. قانون فارادي للحث الكهرومغناطيسي: يصف هذا القانون كيفية تكوّن الجهد الكهربائي في حلقة موصلة نتيجة للتغير في الحقل المغناطيسي. يعتمد الجهد المستحث على معدل التغيير في الحقل المغناطيسي ومساحة الحلقة.
٤. معادلة أمبير-ماكسويل: تصف هذه المعادلة العلاقة بين التيارات الكهربائية وتغييرات الحقل الكهربائي وتأثيرهما على الحقل المغناطيسي المحيط. عندما يُحدِث التيار الكهربائي قوة دافعة مغناطيسية حول الحلقة، يتوقع أمبير وجود قوة دافعة مُكافِئة أيضًا عند تغيير الحقل الكهربائي عبر الحلقة بمعدل سريع.
توفر معادلات ماكسويل أساسًا نظريًا قويًا لفهم العلاقات بين الحقول الكهربائية والمغناطيسية وتطبيقاتها على مجالات متعددة، مثل الاتصالات اللاسلكية وجهاز الرادار وطاقة الموجات. ينبغي أن تُشكل لهم أيضًا تطبيقاتٌ جديدة ومتطورة تكتشفها أجيال مستقبلية من العلماء والمهندسين.
.png) |
| معادلات ماكسويل |
احصائيات بولتزمان (أو الاحصاء الكلاسيكي)
هي نظرية إحصائية تستخدم لوصف توزيع الجزيئات أو الذرات أو الجسيمات الأخرى في النظام الفيزيائي المبني على قوانين الفيزياء الكلاسيكية بدلاً من الفيزياء الكمومية. سميت باسم عالم الفيزياء النمساوي لودفيغ بولتزمان الذي قدم إسهامات كبيرة في مجال الإحصاء والفيزياء الحرارية.
تعتبر احصائيات بولتزمان نظرية مهمة لفهم الخواص الحرارية للمواد وتوزيع الجسيمات في النظام. تعتمد هذه الاحصائيات على مبدأ أن كل توزيع ممكن للجسيمات في النظام هو على قدم المساواة مع التوزيعات الأخرى (أي أن جميع التوزيعات متساوية احتمالياً). من هنا نستخلص قاعدة بولتزمان التي تعطي احتمالية وجود النظام:
p_i = (1/Z) * e^(-E_i/kT)
حيث p_i هي احتمالية وجود التوزيع i, E_i هو الطاقة المشتركة للتوزيع i, k هو ثابت بولتزمان, أما T فهي درجة الحرارة المطلقة وZ هو متوسط التوزيع الجزيئي.
احصائيات بولتزمان تنطبق على الأنظمة المكونة من جسيمات كلاسيكية التي يمكن تمييزها ولا تتفاعل مع بعضها البعض عند الظروف الحرارية العادية. بينما يتعامل الإحصاء الكمومي (أو الإحصاءات الكمومية) الفون نويمان والعنصر الفون-شميتشتشен وأنظمة الميكانيكا الكمومية مع جسيمات غير قابلة للتمييز وتتفاعل مع بعضها البعض عند الظروف الحرارية المنخفضة أو الطاقات المرتفعة.