طريقة هيزنبرج للميكانيكا الكمومية تعتمد على استخدام المصفوفات لوصف الخواص الفيزيائية لأنظمة الجسيمات مثل ذرة الهيدروجين. في هذا الموضوع، سنركز على كيف يمكن تطبيق طريقة هيزنبرج باستخدام المصفوفات على نموذج ذرة الهيدروجين، وهو أبسط نظام كمومي يمكن دراسته.
إن لنموذج "ذرة الهيدروجين" نواة واحدة موجبة الشحنة، وإلكترون واحد سالب الشحنة. يتحرك الإلكترون حول النواة بسبب الجاذبية الكهرمغناطيسية بين الشحنتين.
في رؤية ميكانيكا كمومية للنظام الذرى، علينا معرفة أين يمكن أن يكون الإلكترون نسبيًا للنواة وماذا عن حركته - هذه هي الكمية الأساسية التي توفرها ميكانيكا الكم هي "وظيفة الموجة" (تمثل الموجه). في طريقة هيزنبرج، نتواصل بدلاً من ذلك مع المشغلين (المصفوفات) التى تتحكم فى النظام الكمى.
لتطبيق طريقة هيزنبرج باستخدام المصفوفات على نموذج ذرة الهيدروجين، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية:
1. تحديد المشغلات (matrices) الملائمة: نبدأ بتحديد المشغلات (المصفوفات) اللازمة لوصف ذرة الهيدروجين، مثل مشغل الطاقة ومشغل الزاوية المئوية ومشغل الميل.
2. تطبيق معادلات هيزنبرج: بعد تحديد المحسنات، طبق معادلات هيزنبرج على المشغلات الخاصة بنموذج ذرة الهيدروجين؛ تعطى للعلاقة بين المشغلات و النظام الكمى.
3. حل ميكانيكا الكم المتوقعة: استخدم معادلات هيزنبرج للمشغلات (المصفوفات) المناسبة للحصول على الحلول المتوقعة لنظام الذرة الكمومي.
4. قم بتفسير نتائج المصفوفات الناتجة: بمجرد الحصول على النتائج من استخدام طريقة هيزنبرج الموجهة (المصفوفات) في تحليل ذرة الهيدروجين، يمكن تفسير هذه النتائج وفهم الخصائص الفيزيائية للذرات الكمومية.
إن طريقة هيزنبرج باستخدام المصفوفات هي أداة فعالة لدراسة النظم الكمومية مثل ذرة الهيدروجين. توفر هذه الطريقة نهجًا مختلفًا وأداة رياضية قوية لفهم الخواص الفيزيائية للجسيمات على مستوى الذرات.
.png) |
| هيزنبرج |
ذرة هيزنبرغ للهيدروجين (Heisenberg Hydrogen Atom)
هي תיאור كمومي للهيدروجين يأخذ في حسابان مبدأ عدم اليقين الذي اقترحه فيزيائي الفيزياء الكونية الألماني فيرنر هايزنبيرغ قام به في عام 1927. هذه الدرس بطريقة يمكننى أن أمر عبر الجيفاء بأن أتوقع أن ينقل الجمهور درسا وفيرا.
وفقا لمبدأ هيزنبرغ لعدم اليقين (Heisenberg Uncertainty Principle) المشهور، ليس من الممكن قياس موضع وزخم جسيم ميكروي بدقة شديدة في آن معا. ينطبق هذا بوجه خاص على الالكترون المتحرك داخل ذرة الهيدروجين. عندما يطبق مبدأ عدم اليقين على ذرة الهيدروجين، ينجح هيزنبيرغ في وصف نظام أكثر واقعية لنظام الهيدروجين.
في النظام الأساسي للتفسير الكلاسيكي لذرة الهيدروجين، ننظر إلى الالكترون الذي يدور حول بروتون بنقطة واحدة. ومع ذلك، في ذرة هيزنبرغ للهيدروجين، يتم تضمين توزيع الاحتمالات لمواقع الالكترون. بناءً على مبدأ عدم اليقين، يكون هذا التوزيع أكثر دقة لتمثيل طبيعة المشروع الكوني للجسيمات الفردية، مثل الالكترونات والبروتونات.
يُظهِر تجربة هيزنبرغ لنموذج ذرة الهيدروجين الزخم الزاوي؛ بمعنى أن الالكترون لا يتبع مسارًا دائريًا بسيطًا حول البروتون. بدلاً من ذلك، يكون لديه جميع الاحتمالات الجينية لتواجد مستويات الطاقة والزخم الزاوي الموزونة على سطح مجسس بالظِلال. تستند جميع المعلومات في هذا النظام إلى أمواج مؤامرة تحفظها، تشبع الموجة للتأكيد على المواقع المطلوبة للنظام.
من الواضح أن لذرة هيزنبرغ للهيدروجين توقعات جيدة على نطاق النظريات الكمومية وتصف النظام بشكل أفضل بمنزلة طريقة مناسبة ومرضية للتمثيل الكمي للهيدروجين وجسيمات البروتون.